抵当権の登記・抵当権の抹消

もし、お金を借りた人が返してくれない様になった時に、お金を貸した人が借りた人の不動産に対して競売を裁判所に申し立て、競売によってその不動産が売却された場合、売却代金を他の一般債権者より先に受け取れる、という強い権利です。
競売の申し立ても簡単にする事ができます。

債務者と債権者との一定の範囲の債権を担保する為に不動産に設定する権利です。
例えば、あなたが事業をしていて、自宅を担保として銀行からの借り入れする金銭のすべてを担保するため、銀行と根抵当権設定契約を結んだ場合、その銀行との金銭消費貸借による借り入れの全て（まだ借りていない未来の分も含めて）がその根抵当権によって担保されます。

早めに抹消の登記をされることをお勧めいたします。
なぜなら完済されたことにより、抵当権は法律上消滅しているので放っていても大丈夫なような気がしますが、事実上抵当権の登記が残っている状態のまま売却することは不可能に近いので、あまり長期間抹消せずに放っておくと抹消に必要な書類の紛失等の恐れもありますので、お早めにされることをお勧めします。